物理学から見る時間旅行

一般相対性理論とワームホール 時空のトンネルは時間旅行を可能にするか

Tags: ワームホール, 時間旅行, 一般相対性理論, 閉じた時間線, エキゾチック物質

はじめに

タイムトラベルは古くからSF作品で描かれてきたテーマであり、多くの人々を魅了し続けています。物理学の観点から時間旅行の可能性を探る際に、主要な議論の対象となる構造の一つに「ワームホール」があります。ワームホールは、一般相対性理論の枠組みの中で理論的に可能性が示唆される時空の構造であり、「時空のトンネル」とも形容されます。

本稿では、一般相対性理論がどのようにワームホールの存在を許容するのか、そしてそのワームホールを仮に利用できるとした場合に、時間旅行がどのように物理的に説明されるのかについて、現在の物理学における議論を中心に解説します。

一般相対性理論におけるワームホール

ワームホールの概念は、アルベルト・アインシュタインとネイサン・ローゼンが1935年に発表した論文に端を発します。彼らは、ブラックホールを含むような重力場の方程式の解の中に、異なる時空領域を結びつける「橋」のような構造が存在することを示しました。これは後に「アインシュタイン・ローゼン橋」と呼ばれ、ワームホールの初期的な概念となりました。

一般相対性理論において、ワームホールは時空を歪める重力場の特殊な配置として記述されます。概念的には、宇宙のある一点から別の点へ、あるいは宇宙の別の領域や別の時間へとつながるトンネルのような構造です。しかし、初期のアインシュタイン・ローゼン橋は、安定性がなく、物質や情報が通過する前に崩壊してしまう特質を持っていました。

ワームホールが「通行可能」であるためには、その「喉」にあたる部分を開いたまま維持する必要があります。これを実現するためには、重力に反発するような性質を持つ、負のエネルギー密度や負の圧力を有する特殊な物質、すなわち「エキゾチック物質」が必要であると考えられています。エキゾチック物質の存在や生成の可能性は、量子力学のカスパー効果などで部分的に示唆されるものの、マクロなスケールでワームホールを安定させるために必要な量が自然に存在したり、人工的に生成・維持できたりするかは、現代物理学における大きな未解決問題の一つです。

ワームホールと時間旅行のメカビズム

ワームホールが仮に存在し、通行可能であったとして、それがどのように時間旅行を可能にするのでしょうか。一般相対性理論における時間旅行の可能性は、主に「閉じた時間線（Closed Timelike Curve: CTC）」の存在に帰着します。CTCとは、時空上の経路をたどることで、出発した時点の過去に戻ってくることができるようなループ状の時間経路のことです。

ワームホールを利用してCTCを生成する一般的なシナリオは以下の通りです。

  1. 二つの口を持つワームホール: まず、二つの口（ワームホールの入り口と出口）を持つワームホールが存在すると仮定します。これらの口は、例えば宇宙の異なる場所に位置しています。
  2. 時間の相対的なずれの導入: このワームホールの二つの口の間で、時間の進み方に相対的なずれを設けます。これは、特殊相対性理論における「時間の遅れ」や、一般相対性理論における重力による時間の遅れを利用することで実現できると考えられています。
    • 時間の遅れを利用する例: ワームホールの片方の口を高速で移動させる、あるいは強い重力源（例えばブラックホール近傍）の近くに長時間置くといった方法が考えられます。時間の遅れの効果により、高速移動または重力源の近くにあったワームホールの口は、もう一方の口と比較して、未来への時間の進みが遅くなります。
  3. CTCの形成: 時間の進み方にずれが生じた二つの口の間を、ワームホールを通じて移動することで、過去への旅行が可能になります。例えば、片方の口が10年後の未来に進んでいるとします。現在の時点から、現在時刻を持つ口に入り、もう一方の口から出ると、そこは元の時点から見て10年後の未来に対応する時空点になります。逆に、未来に進んだ方の口から現在の口に戻る経路をたどることで、過去への時間旅行が実現し、CTCが形成されることになります。

このメカニズムは、ブラックホールの事象の地平面を通過することなく時間旅行が可能であるという点で、一部の研究者から注目を集めました。

物理的な課題と理論的考察

ワームホールを用いた時間旅行には、前述のエキゾチック物質の問題に加え、いくつかの深刻な物理的課題や理論的な考察が存在します。

まとめ

一般相対性理論は、重力場の方程式の解としてワームホールのような時空構造の存在を理論的に許容します。そして、もし通行可能なワームホールが存在し、その二つの口の間で時間の進み方に相対的なずれを設けることができれば、閉じた時間線（CTC）が形成され、物理的な時間旅行が可能になるシナリオが導かれます。

しかしながら、このシナリオはエキゾチック物質の存在と制御、ワームホールの安定性、そして因果律の保護といった、現代物理学における極めて困難な課題に直面しています。ワームホールが自然に存在する可能性は低いと考えられており、人工的に生成・維持することは現在の技術レベルをはるかに超えた、ほとんど不可能に近い課題と見なされています。また、たとえ理論的な可能性があったとしても、クロノロジー保護仮プトが示唆するように、基本的な物理法則が時間旅行の実現を阻んでいる可能性も十分に考えられます。

ワームホールによる時間旅行は、一般相対性理論が生み出す驚くべき可能性の一つであり、物理学者が時空の性質や因果律について深く考察する上での重要な思考実験の対象であり続けています。しかし、それは現在のところ、あくまで理論的な枠組みの中での可能性に留まっており、現実的なタイムマシンとしての実現性には多くの根本的な物理的障壁が存在することを理解しておく必要があります。今後の重力理論や量子物理学の進展によって、この分野の研究が進展する可能性はありますが、ワームホールが実際に時間旅行を可能にするかどうかは、依然として不確実な領域にあります。