物理学から見る時間の概念：ニュートン力学、相対性理論、量子力学それぞれの描像
はじめに：時間旅行の議論と時間の概念
物理学における時間旅行の可能性を探る上で、そもそも物理学が「時間」という概念をどのように捉えているのかを理解することは重要です。物理理論の発展に伴い、時間の概念は大きく変遷してきました。絶対的で普遍的なものから、観測者や重力場の影響を受ける相対的なもの、さらには量子的な振る舞いや時空そのものの量子化と関連付けられるものへと、その描像は変化しています。
本稿では、ニュートン力学、相対性理論、そして量子力学という主要な物理理論体系がそれぞれ時間をどのように扱っているのかを概観し、物理学における時間概念の進化とその意義について考察します。これらの理解は、時間旅行の議論がどのような物理的基盤の上に成り立っているのかを明確にする助けとなるでしょう。
ニュートン力学における絶対時間
古典物理学の基礎であるニュートン力学は、「絶対時間」という概念を採用しています。アイザック・ニュートンは、著書『プリンキピア』の中で、時間は宇宙全体で均一かつ不変に進む普遍的な流れであり、いかなる外部の影響も受けないと述べています。この絶対時間は、すべての観測者にとって同じ速度で流れる、背景として存在する独立した次元と考えられていました。
ニュートン力学の運動方程式、例えば $F = ma = m \frac{d^2x}{dt^2}$ において、$t$ はこの絶対時間として扱われます。物体がどのような運動状態にあっても、あるいはどのような重力場にあっても、時間の進み方は一定であり、宇宙のどこでも同期しているかのように流れていると仮定されているのです。この描像では、時間は物理的な出来事が発生する「舞台」のようなものであり、それ自身が物理的な相互作用によって変化することはありません。時間旅行という観点から見れば、この絶対時間の下では時間の流れを操作したり、過去に戻ったりすることは原理的に考えにくいことになります。
相対性理論における相対時間
20世紀初頭に登場したアルベルト・アインシュタインの相対性理論は、このニュートンの絶対時間概念を根本から覆しました。
特殊相対性理論（1905年）
特殊相対性理論は、光速度不変の原理と相対性の原理に基づいています。ここでは、時間は絶対的なものではなく、観測者の運動状態に依存する相対的なものであることが示されました。有名な「時間の遅れ（Time Dilation）」効果は、動いている物体の時間は静止している観測者から見るとゆっくり進むという現象です。これは、高速で移動する宇宙船に乗った人が、地球にいる人よりも年を取らないという「ウラシマ効果」として知られています。
特殊相対性理論では、時間と空間は分離したものではなく、互いに結びついた「時空（Spacetime）」という4次元の構造の一部として扱われます。ミンコフスキー時空と呼ばれるこの枠組みでは、物体の運動は時空上の軌跡（世界線）として記述され、時間の進み方はその世界線の形状、すなわち物体の運動状態によって決まります。ここではもはや普遍的な「絶対時間」は存在せず、各観測者は自身の固有時を持ち、その進み方は観測者によって異なります。
一般相対性理論（1915年）
一般相対性理論は、特殊相対性理論に重力を取り込んだ理論です。ここでは、時空そのものが物質やエネルギーの分布によって歪められると考えられています。そして、この時空の歪みが重力として認識されます。さらに重要なのは、時空の歪みが時間の進み方にも影響を与えるということです。
具体的には、重力が強い場所ほど時間の進み方は遅くなります（重力による時間の遅れ）。これは、GPS衛星の時計が地上よりも速く進むという現象によって実証されており、現代技術においても考慮されるべき効果です。一般相対性理論における時間は、もはや単なる背景ではなく、時空という物理的な実体の一部であり、物質やエネルギーと相互作用する動的な存在です。
時間旅行の理論的な可能性が議論される場合、それはしばしばこの一般相対性理論に基づいて、時空を極度に歪ませることで過去や未来への経路を作り出すというアイデアに依拠しています。ワームホールや閉じた時間的曲線（CTC）などの概念は、この文脈で考察されます。
量子力学における時間
ミクロな世界の物理法則を記述する量子力学における時間の扱いは、相対性理論とはまた異なる側面を持っています。量子力学の基本的な方程式であるシュレーディンガー方程式
$i\hbar \frac{\partial}{\partial t} |\psi(t)\rangle = H |\psi(t)\rangle$
において、$t$ は系の時間発展を記述するための外部パラメータとして現れます。つまり、時間は波動関数 $|\psi\rangle$ がどのように変化するかを示すための背景的な「時計」のような役割を果たしており、それ自身が量子力学的な観測量として扱われることは稀です。
位置や運動量などの物理量には対応するエルミート演算子が定義され、その観測結果は量子力学的な不確定性原理に従いますが、多くの場合、時間に対応する演算子を適切に定義することは困難とされています。これは「時間の演算子問題」として知られており、量子力学における時間の位置づけの特殊性を示しています。
また、相対性理論では時間は空間と同等に時空の一部として扱われますが、非相対論的な量子力学では時間は空間座標とは異なる、特別な役割を持っています。これは、量子力学が非相対論的な理論として構築された歴史的経緯にも起因しています。相対論的な量子力学、例えば場の量子論では時間の概念は特殊相対性理論の時空と整合的になりますが、そこでも時間は基本的な背景パラメータとしての性格を強く持っています。
量子重力理論における時間への展望
一般相対性理論はマクロなスケールでの重力を記述し、量子力学はミクロな世界の物理を記述する成功した理論ですが、両者は互いに矛盾する側面を持ち、特にブラックホールの内部や宇宙の始まりといった極限的な状況（プランクスケール）では破綻すると考えられています。この二つの理論を統合しようとする試みが量子重力理論です。
超弦理論やループ量子重力理論などの量子重力理論の候補では、時空そのものが量子化されると考えられています。このような枠組みでは、もはや一般相対性理論のような滑らかな時空の概念は通用しない可能性があります。そして、背景として存在する時間という概念も失われる、「時間の問題 (problem of time)」という根本的な課題が生じます。
量子重力理論では、時間は基本的な実体ではなく、他の物理的な自由度から「創発的に現れる」概念である可能性や、特定の観測量との相関によって定義される可能性などが議論されています。プランク時間（約 $10^{-43}$ 秒）は、時空の量子的な性質が顕著になると考えられる時間の最小単位であり、このスケールでは我々が日常的に経験するような滑らかな時間の流れという描像は意味をなさなくなるかもしれません。
量子重力における時間の理解が進むことは、宇宙の究極的な姿やブラックホールの情報問題など、物理学の最深部の謎に迫る鍵となるだけでなく、時間旅行のような概念が理論的に許容されるかどうかの議論にも新たな光を投げかけることになるでしょう。
まとめ
物理学における時間の概念は、ニュートン力学の絶対時間から、相対性理論の相対時間・動的な時空の一部としての時間、そして量子力学における特殊な役割を持つ時間、さらには量子重力理論における創発的な概念としての時間へと、その描像を大きく変化させてきました。
時間旅行の可能性に関する物理学的な議論は、主に一般相対性理論に基づき、時空の操作によって過去や未来への経路を作り出すアイデアを中心に展開されます。しかし、量子力学や量子重力理論の視点を取り入れることで、時間の本質そのもの、あるいは時間という概念が物理法則の中で果たす役割について、より深く掘り下げた考察が可能となります。
物理学は、時間という最も身近でありながら最も謎に満ちた概念の探求を続けています。時間の本質がさらに解明されるにつれて、時間旅行という SF 的なテーマに対する科学的な理解も、新たな地平が開かれることが期待されます。